Perkalian Bilangan Berpangkat
Hal pertama yang akan saya bahas dalam kumpulan rumus pangkat tersebut ialah rumus perkalian pangkat. Kita dapat mengalikan dua bilangan berpangkat seperti berikut ini:
5³ x 5⁴
Bentuk perkalian berulang yang dalam perpangkatan ini dapat diuraikan sedemikian rupa agar hasil akhirnya dapat diperoleh. Berikut cara pengerjaannya yaitu:
5³ x 5⁴ = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5)
= 125 x 3.125
= 390.625
Dari pengerjaan di atas kita dapat menyimpulkan bahwa rumus perkalian pangkat dapat dibuat menjadi lebih sederhana. Berikut pengerjaan perkalian bilangan berpangkat di atas yang dibuat menjadi lebih sederhana yaitu:
5³ x 5⁴ = 5³ ⁺ ⁴ = 5⁷
Kumpulan rumus perpangkatan yang satu ini memiliki syarat atau ketentuan khusus di dalamnya. Ketentuan tersebut yaitu bilangan pokok atau bilangan yang dipangkatkan harus sama. Selain itu rumus ini hanya berguna bagi pangkat yang berisi bilangan real. Oleh karenanya rumus pangkat ini dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut:
aᵐ × aⁿ = aᵐ ⁺ ⁿ
Pembagian Bilangan Berpangkat
Kumpulan rumus bilangan berpangkat selanjutnya memuat pembahasan mengenai rumus pembagian pangkat. Pembagian bilangan berpangkat tersebut dapat anda pahami melalui contoh soal yang akan saya bagikan. Berikut contohnya yaitu:
4⁶ / 4³ = (4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4) / (4 x 4 x 4)
= 4 x 4 x 4
= 4³
Baca juga : Cara Membandingkan Bilangan Bulat dan Contoh Soalnya Lengkap
Hubungan antara pembilang dan penyebut tersebut dapat dibagi satu sama lain dengan bentuk yang lebih sederhana. Berikut penyederhanaan pembagian bilangan berpangkat tersebut yaitu:
4⁶ / 4³ = 4⁶ ‾ ³ = 4³
Dari hasil pembagian pangkat tersebut dapat kita simpulkan bahwa pembagian bilangan pangkat ini dapat dirumuskan dalam bentuk seperti berikut:
aᵐ / aⁿ = aᵐ ‾ ⁿ
Pangkat Nol (0)
Kumpulan rumus perpangkatan selanjutnya memuat pembahasan mengenai rumus pangkat nol. Kita tahu bahwa bilangan yang cukup istimewa tersebut ialah bilangan nol itu sendiri. Beberapa orang menyatakan bahwa penemu bilangan nol tersebut ialah Al-Khawarizmi. Bilangan nol dapat diperoleh dari pengurangan bilangan yang sama. Maka dari itu hasil dari bilangan nol tersebut merupakan dua bilangan sama yang dikurangkan. Di bawah ini terdapat rumus bilangan berpangkat nol yakni:
a⁰ = aⁿ ‾ ⁿ = aⁿ / aⁿ = 1
Berdasarkan rumus tersebut dapat kita simpulkan bahwa hasil yang dimiliki dari bilangan apapun yang dipangkatkan nol dapat bernilai 1.
Pangkat Negatif
Kumpulan rumus perpangkatan selanjutnya membahas tentang rumus pangkat negatif. Kita dapat mengartikan bilangan negatif sebagai kebalikan atau invers dari bilangan positif yang mengalami operasi penjumlahan. Berikut persamaannya yaitu:
n + (-n)=0 ↔ (-n) = 0 – n
Pangkat -n berdasarkan persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk 0 – n pula. Maka dari itu bilangan berpangkat negatif tersebut dapat ditulis dalam bentuk rumus di bawah ini:
aⁿ = a⁰ ‾ ⁿ = a⁰ / aⁿ = 1 / aⁿ
Kumpulan Rumus Perpangkatan Lengkap
Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa materi perpangkatan tersebut memiliki beberapa rumus di dalamnya. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung perpangkatan yaitu sebagai berikut:
Sekian penjelasan mengenai kumpulan rumus perpangkatan lengkap. Perpangkatan dapat diartikan sebagai operasi perkalian berulang dalam Matematika sebanyak jumlah bilangan pangkatnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi rumus pangkat di atas.
0 komentar:
Posting Komentar